Tři poznámky:
1. Nejspíše nemáte palmu, ale úzkolistou dračinku (Cordyline) nebo dračinec (Dracaena).
2. Celkové foto by pomohlo k identifikaci.
3. Trochu to vypadá na nějaké štítenky, ale není to jisté. Jdou ty "tečky" odloupnout (např. nehtem, špendlíkem či špičkou nože) anebo to jsou zaschlá pletiva listu?
Snad někdo poradí více po Vašem upřesnění.
Josef.